Black-Scholes modellen ble utviklet av økonomene Fischer Black, Myron Scholes og Robert Merton, og er av mange kjent som Black-Scholes-Merton modellen. I dag er dette den best kjente modellen for prising av opsjoner.
Introduksjon til Black-Scholes modellen
Den opprinnelige formelen, Black-Scholes, ble publisert i artikkelen «The Pricing of Options and Corporate Liabilities» i Journal of Political Economy i 1973. I 1997 mottok Scholes og Merton Nobelprisen i økonomi for arbeidet med sin modell for prising av opsjoner. Black døde to år tidligere, og fikk derfor ikke prisen.
Black-Scholes modellen bygger på en rekke antagelser og betingelser. Disse setter begrensninger for bruk av modellen for prising av opsjoner.
Først og fremst kan modellen kun brukes på europeiske opsjoner som kun kan utøves på expiration.
Videre antas det at det ikke utbetales utbytte i løpet av opsjonens levetid. Markedet er effisient, og det er ingen kostnader ved kjøp av opsjoner.
Den risikofrie renten og volatiliteten på det underliggende instrumentet er både kjent og konstant.
Til slutt antas det at avkastningen fra det underliggende instrumentet er normalfordelt.
Black-Scholes formel
Formelen for Black-Scholes modellen er komplisert, men det finnes mange opsjonskalkulatorer på nett som kan gjøre utregningen for deg. Det er også mange handelsplattformer som har dette integrert. Likevel, å ha en forståelse av hvordan det hele henger sammen kan gi deg en fordel.
hvor:
og:
hvor:
- C = premie for call opsjon
- S = kurs på underliggende instrument
- K = strike
- r = risikofri rente
- t = tid til expiration
- N = normalfordeling
Opsjonsprising med Black-Scholes modellen
Modellen er regnet som en av de beste for å finne verdi på opsjoner. For å gjøre utregningen med Black-Scholes formelen må du kjenne verdien på fem variabler. Det er strike pris, kurs på det underliggende instrumentet, tid frem til expiration, risikofri rente og volatilitet.